1. Introducción
Breve historia del FEM:
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Desarrollo en los años 50–60 para resolver problemas estructurales.
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Extensión a la mecánica de fluidos, transferencia de calor, electromagnetismo.
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Ventaja frente a métodos analíticos: discretización adaptable a geometrías complejas.
Planteamiento del problema:
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Cómo resolver la deformación de una viga con cargas arbitrarias.
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Limitaciones del análisis exacto.
2. Fundamento físico y formulación básica
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Ley de Hooke (relación tensión-deformación lineal).
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Principio de los trabajos virtuales / energía potencial.
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Discretización de un dominio continuo en elementos.
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Aproximación de campos (desplazamientos) mediante funciones de forma.
Ecuaciones clave:
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Matriz de rigidez elemental
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Ensamblaje global
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Aplicación de condiciones de contorno
Visualización sugerida: malla de barra 1D, deformación de una viga en voladizo.
3. Caso más elaborado
Ejemplo extendido con solución disponible online:
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Análisis de una placa cuadrada sometida a carga distribuida
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Implementación en software libre (Code_Aster, FEniCS)
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Link al repositorio o notebook:
https://...
4. Referencias
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Zienkiewicz, O. C., & Taylor, R. L. The Finite Element Method
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Bathe, K. J. Finite Element Procedures
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Cook, R. D. Concepts and Applications of Finite Element Analysis
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Apuntes del autor: “Introducción al análisis estructural con FEM”, 2023.
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Paper de referencia: [DOI/link si aplica]